 |
Milan SÁGA, Vierdoslav MOLNÁR |
Współcześnie inżynierowie, podczas projektowania urządzeń technicznych muszą wykonywać m.in. obliczenia matematyczne, za pomocą których weryfikują poprawność proponowanej geometrii, wybranego materiału, ale także wymagane bezpieczeństwo, funkcjonalność, niezawodność, trwałość i efektywność swoich projektów. Do niedawna do obliczeń technicznych najczęściej stosowano metody analityczne, których zaletą była względna prostota, skutkująca wyznaczaniem prostych wzorów.
Wadą metod analitycznych było silne uproszczenie modelu fizycznego rzeczywistego układu lub elementu tak, aby można go było opisać za pomocą możliwie najprostszych równań matematycznych, które można było rozwiązać za pomocą kalkulatora. W ten sposób rzeczywisty obiekt przestrzenny został zredukowany do jednego lub dwóch wymiarów, zlinearyzowano zadania nieliniowe, a stany zależne od czasu, rozwiązano jedynie dla stanów ustalonych. Wykorzystano głównie jednorodny materiał izotropowy, którego zachowanie opisano prostym modelem materiałowym. Dzięki rozwojowi technologii komputerowej i produkcji nowych materiałów, obecnie możliwe jest tworzenie modeli fizycznych i matematycznych badanych obiektów zbliżonych do rzeczywistości pod względem geometrii, użytego materiału i funkcji. Pojawiają się nowe numeryczne, komputerowe metody obliczeniowe, których algorytm jest wbudowany w oprogramowanie komputerowe. Można stworzyć model obliczeniowy w rzeczywistości wirtualnej, który analizuje złożone liniowe i nieliniowe, stacjonarne i niestacjonarne odpowiedzi proponowanego systemu na warunki pracy i obciążenia krytyczne. Trendy wspomagania komputerowego w technologiach produkcyjnych stają się coraz bardziej widoczne i mają na celu rozwiązywanie złożonych problemów z wykorzystaniem:
- strategie modelowania wieloskalowego,
- wzajemne połączenie kilku pól fizycznych (sprzężenie wielofizyczne).
Zagadnienie teoretycznych podstaw, metody elementów skończonych (MES) i jej zastosowań jest szeroko
i szczegółowo rozwinięte w literaturze krajowej jak i zagranicznej. Podstaw MES można uczyć na różne sposoby. Inżynierowie mechanicy lubią uczyć tego jako metody analizy strukturalnej, zaczynając od prętów i belek w poszukiwaniu odkształceń i przemieszczeń w obrębie sprężystej struktury kontinuum. Metodę tę opracowano w latach pięćdziesiątych XX wieku. Innym sposobem spojrzenia na MES jest postrzeganie jej jako ogólnej metody rozwiązywania problemów wartości brzegowych równań różniczkowych cząstkowych, poprzez przeformułowanie przy użyciu form wariacyjnych, często nazywanych formami słabymi. Pogląd ten pojawił się później, w latach sześćdziesiątych XX wieku, i ma tę zaletę, że jest sceptyczny w stosunku do zakresu zastosowań, czy to mechaniki ciał stałych, mechaniki płynów, akustyki, elektromechaniki itp.
Głównym celem opracowania jest przybliżenie kompleksowego podejścia do problematyki modelowania matematycznego i symulacji komputerowej. W poszczególnych rozdziałach dużo uwagi poświęcono metodzie elementów skończonych (MES) i jej zastosowaniom.
